La première calculatrice Python est désormais disponible. La calculette permet d’exécuter des scripts Python. Cela ne vous dit sans doute rien. Mais je vais vous expliquer pourquoi vous devez l’offrir à vos enfants. Ou à vous même si vous êtes étudiant. . . Le langage Python Il y a quelque temps seuls les administrateurs unix […]
Read MoreHPrépa une collection au top pour réviser les concours
Les concours approchent. L’année a été trop rapide. Difficile d’ingurgiter tout le programme. Hachette, avec sa collection HPrépa nous offre un moyen de réviser efficacement. Voire d’apprendre ce que l’on n’a pas eu le temps d’apprendre correctement. HPrépa une collection agréable et efficace Ce qui et bien avec cette collection c’est qu’elle allie […]
Read MoreL’anneau intègre des entiers de Gauss
Prêts à découvrir un anneau particulier appelé anneau des entiers de Gauss ? Cet ensemble est intéressant car il a de nombreuses propriétés. Et il peut servir de source à des contre-exemples en algèbre. Définition des entiers de Gauss Les entiers de Gauss forment un ensemble défini par a + ib avec a […]
Read MoreGroupe – monoïde et magma
Dans cet article nous allons découvrir les joies de groupe et, peut-être, découvrir ce qu’est un magma. Loi de composition interne Une loi de composition interne sur un ensemble E est toute application de E x E dans E. Magma Un magma est tout couple (E, *) où E est un ensemble […]
Read MoreRésoudre une équation différentielle linéaire du second ordre
Attaquons-nous dans cet article à la résolution d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants du second ordre. Nous livrerons les astuces pour trouver une solution particulière. Équation différentielle linéaire du second ordre Notations On pourra reprendre ce qui a été dit sur l’EDL du premier ordre avec la dérivée seconde y ». Une équation […]
Read MoreÉquations différentielles du premier ordre
Dans cet article étudions la résolution des équations différentielles du premier ordre d’une seule variable. Nous nous limiterons aux équations linéaires à coefficients constants. Définition de l’équation différentielle du premier ordre Notions préalables Une équation différentielle du premier ordre est une équation reliant x, f(x) et f ‘(x). Une équation linéaire est de […]
Read MoreAlgorithme de factorisation LU d’une matrice
Dans cet article nous allons découvrir un algorithme simple de factorisation LU d’une matrice. Position du problème Parfois, on doit résoudre des problèmes de la forme Ax = b1, Ax = b2, … Où A est une matrice et x un vecteur. Dans ce cas il est plus pratique de remplacer A par […]
Read MoreExercice de majoration d’intégrale
Faisons un petit exercice simple relatif à la majoration d’intégrale. On suppose qu’une fonction f(x) définie entre 0 et 1 prend ses valeurs entre les réels m et M. On suppose en plus que . Montrons que . Remarques préliminaires Apprendre à observer ce que l’on a dans l’énoncé est important. Parfois il […]
Read MoreMatrice, moment, produits d’inertie – théorème de Guldin et de Huygens
Dans cet article nous revoyons les bases du calcul des moments, produits et matrices d’inertie. Formules et moyens mnémotechniques exposés de manière simple. Centre d’inertie Barycentre Le barycentre G vérifie : ou encore Le centre d’inertie Dans le centre d’inertie, le coefficient devient un élément de masse. Le centre d’inertie est le […]
Read MoreMoment d’un vecteur glissant (glisseur) – intégrales de Stieltjès
Je vous propose dans ce post de comprendre ce qu’est un vecteur glissant, encore appelé glisseur. Et aussi comment calculer son moment en un point ou par rapport à un axe. Nous verrons aussi les intégrales de Stieltjès. Glisseur – vecteur glissant Un glisseur, ou vecteur glissant est un vecteur qui glisse sur une droite, […]
Read More