Math 15 Minutes - Devenir fort en Maths pour intégrer une prépa scientifique

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29 Articles

Mathématiques prépa : les meilleurs livres de cours

by Michel 0 Comments
Mathématiques prépa : les meilleurs livres de cours

Dans cet article je vais vous faire une confidence en vous révélant les meilleurs livres de mathématiques pour la prépa. Ou l’université niveau L1 L2 et L3. Pas d’inquiétude pour les taupins de prépa MPSI ou PSCI ou autres. Ce sont des livres d’université mais vous ne trouverez pas mieux ailleurs. Il vous suffira de […]

Factoriser un polynôme

by Michel 0 Comments

Dans cet article nous nous proposons de factoriser un polynôme.   Factoriser X4 + 4X3 + 4X2 + 1 Nous allons factoriser X4 + 4X3 + 4X2 + 1 en facteurs de polynômes irréductibles dans le corps des complexes.   On remarque que cette forme ressemble à la formule du binôme. Essayons de développer (1 […]

Fonction indicatrice et différence symétrique

by Michel 0 Comments
Fonction indicatrice et différence symétrique

Dans cet article nous allons découvrir ou redécouvrir la fonction indicatrice. Nous l’appliqueront ensuite à une démonstration concernant la différence symétrique. Allez ! C’est pas compliqué. Vous me suivez ?!     La fonction indicatrice – définition Soit E un ensemble et F une partie de E.  On note IF la fonction indicatrice de F […]

Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

by Michel 0 Comments
Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

En économie et dans divers domaines on trouve des problèmes d’optimisation linéaire que l’on peut résoudre avec la méthode ou l’algorithme du simplexe. Cet article montre comment utiliser le simplexe. De façon simple ! Enfin, j’espère :-)…     Présentation du problème d’optimisation linéaire Le problème est d’optimiser le système : max de  F = […]

Implication logique et lois de Morgan

by Michel 0 Comments
Implication logique et lois de Morgan

Nous allons voir dans cet articles quelques propriétés de l’implication logique. Je vais en profiter pour faire de petits rappels sur la logique. Commençons par le début : les tables de vérité de base Voici une table de vérité pour les opérateurs (connecteurs) logiques et (aussi noté ∧), ou (également noté ∨), ⇒ et ⇔. […]

Résoudre une équation différentielle avec changement de variable

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Résoudre une équation différentielle avec changement de variable

Pour résoudre une équation différentielle aux dérivées partielles avec changement de variable il faut savoir trouver les dérivées partielles de fonctions composées. Cet article rappelle comment faire. Dérivées partielles de fonctions composées Plantons le décor Soit la fonction f  de trois variables à valeurs scalaires définie par : f(x, y, z) = 2xy – 3 […]

Les fentes de Young – Calcul géométrique de la différence de marche – Interférences

by Michel 0 Comments
Les fentes de Young – Calcul géométrique de la différence de marche – Interférences

L’expérience de fentes de Young, en Physique permet d’étudier les signaux et les interférences. On doit alors calculer la différence de marche. Dans cet article je vous montre comment utiliser une petite astuce pour simplifier le calcul de la différence de marche grâce à la géométrie. Schématisons les fentes de Young Prenons A et B […]

Somme télescopique et sommes de factorielles

by Michel 0 Comments
Somme télescopique et sommes de factorielles

Dans cet article nous allons utiliser les factorielles et les coefficients binomiaux dans des sommes et séries. L’usage des coefficients binomiaux est fréquent, comme l’est l’utilisation de la technique du télescopage. Elle sert à simplifier des calculs de sommes. Il est important de connaître cette technique.   Calcul de la somme de l’inverse (n – […]