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Résoudre une équation différentielle linéaire du second ordre

Résoudre une équation différentielle linéaire du second ordre

Attaquons-nous dans cet article à la résolution d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants du second ordre. Nous livrerons les astuces pour trouver une solution particulière.     Équation différentielle linéaire du second ordre Notations On pourra reprendre ce qui a été dit sur l’EDL du premier ordre avec la dérivée seconde y ». Une équation […]

Équations différentielles du premier ordre

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Équations différentielles du premier ordre

Dans cet article étudions la résolution des équations différentielles du premier ordre d’une seule variable. Nous nous limiterons aux équations linéaires à coefficients constants.     Définition de l’équation différentielle du premier ordre Notions préalables Une équation différentielle du premier ordre est une équation reliant x, f(x) et f ‘(x). Une équation linéaire est de […]

Exercice de majoration d’intégrale

Exercice de majoration d’intégrale

Faisons un petit exercice simple relatif à la majoration d’intégrale. On suppose qu’une fonction f(x) définie entre 0 et 1 prend ses valeurs entre les réels m et M. On suppose en plus que . Montrons que .     Remarques préliminaires Apprendre à observer ce que l’on a dans l’énoncé est important. Parfois il […]

Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

by Michel 0 Comments
Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

En économie et dans divers domaines on trouve des problèmes d’optimisation linéaire que l’on peut résoudre avec la méthode ou l’algorithme du simplexe. Cet article montre comment utiliser le simplexe. De façon simple ! Enfin, j’espère :-)…     Présentation du problème d’optimisation linéaire Le problème est d’optimiser le système : max de  F = […]

Résoudre une équation différentielle avec changement de variable

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Résoudre une équation différentielle avec changement de variable

Pour résoudre une équation différentielle aux dérivées partielles avec changement de variable il faut savoir trouver les dérivées partielles de fonctions composées. Cet article rappelle comment faire. Dérivées partielles de fonctions composées Plantons le décor Soit la fonction f  de trois variables à valeurs scalaires définie par : f(x, y, z) = 2xy – 3 […]

Somme télescopique et sommes de factorielles

by Michel 0 Comments
Somme télescopique et sommes de factorielles

Dans cet article nous allons utiliser les factorielles et les coefficients binomiaux dans des sommes et séries. L’usage des coefficients binomiaux est fréquent, comme l’est l’utilisation de la technique du télescopage. Elle sert à simplifier des calculs de sommes. Il est important de connaître cette technique.   Calcul de la somme de l’inverse (n – […]

Enigme mathematique des concombres de Halmos

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Enigme mathematique des concombres de Halmos

Dans cet article je vous propose une petite enigme mathematique. Celle des concombres de Halmos. C’est une histoire de concombres. Ce petit exercice est assez délicat. On peut facilement se tromper.     On installe l’enigme mathematique Un paysan entrepose 500 kg de concombres. Ces concombres sont composés à 98% d’eau. Le lendemain il n’y […]