Math 15 Minutes - Devenir fort en Maths pour intégrer une prépa scientifique

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22 Articles

HPrépa une collection au top pour réviser les concours

by Michel 0 Comments
HPrépa une collection au top pour réviser les concours

Les concours approchent. L’année a été trop rapide. Difficile d’ingurgiter tout le programme. Hachette, avec sa collection HPrépa nous offre un moyen de réviser efficacement. Voire d’apprendre ce que l’on n’a pas eu le temps d’apprendre correctement.     HPrépa une collection agréable et efficace Ce qui et bien avec cette collection c’est qu’elle allie […]

L’anneau intègre des entiers de Gauss

L’anneau intègre des entiers de Gauss

Prêts à découvrir un anneau particulier appelé anneau des entiers de Gauss ? Cet ensemble est intéressant car il a de nombreuses propriétés. Et il peut servir de source à des  contre-exemples en algèbre.     Définition des entiers de Gauss Les entiers de Gauss forment un ensemble défini par a + ib avec a […]

Groupe – monoïde et magma

Groupe – monoïde et magma

Dans cet article nous allons découvrir les joies de groupe et, peut-être, découvrir ce qu’est un magma.     Loi de composition interne Une loi de composition interne sur un ensemble E est toute application de E x E dans E.   Magma Un magma est tout couple (E, *) où E est un ensemble […]

Résoudre une équation différentielle linéaire du second ordre

Résoudre une équation différentielle linéaire du second ordre

Attaquons-nous dans cet article à la résolution d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants du second ordre. Nous livrerons les astuces pour trouver une solution particulière.     Équation différentielle linéaire du second ordre Notations On pourra reprendre ce qui a été dit sur l’EDL du premier ordre avec la dérivée seconde y ». Une équation […]

Équations différentielles du premier ordre

by Michel 0 Comments
Équations différentielles du premier ordre

Dans cet article étudions la résolution des équations différentielles du premier ordre d’une seule variable. Nous nous limiterons aux équations linéaires à coefficients constants.     Définition de l’équation différentielle du premier ordre Notions préalables Une équation différentielle du premier ordre est une équation reliant x, f(x) et f ‘(x). Une équation linéaire est de […]

Exercice de majoration d’intégrale

Exercice de majoration d’intégrale

Faisons un petit exercice simple relatif à la majoration d’intégrale. On suppose qu’une fonction f(x) définie entre 0 et 1 prend ses valeurs entre les réels m et M. On suppose en plus que . Montrons que .     Remarques préliminaires Apprendre à observer ce que l’on a dans l’énoncé est important. Parfois il […]

Mathématiques prépa : les meilleurs livres de cours

by Michel 0 Comments
Mathématiques prépa : les meilleurs livres de cours

Dans cet article je vais vous faire une confidence en vous révélant les meilleurs livres de mathématiques pour la prépa. Ou l’université niveau L1 L2 et L3. Pas d’inquiétude pour les taupins de prépa MPSI ou PSCI ou autres. Ce sont des livres d’université mais vous ne trouverez pas mieux ailleurs. Il vous suffira de […]

Fonction indicatrice et différence symétrique

by Michel 0 Comments
Fonction indicatrice et différence symétrique

Dans cet article nous allons découvrir ou redécouvrir la fonction indicatrice. Nous l’appliqueront ensuite à une démonstration concernant la différence symétrique. Allez ! C’est pas compliqué. Vous me suivez ?!     La fonction indicatrice – définition Soit E un ensemble et F une partie de E.  On note IF la fonction indicatrice de F […]

Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

by Michel 0 Comments
Optimisation linéaire avec la méthode du simplexe en tableau

En économie et dans divers domaines on trouve des problèmes d’optimisation linéaire que l’on peut résoudre avec la méthode ou l’algorithme du simplexe. Cet article montre comment utiliser le simplexe. De façon simple ! Enfin, j’espère :-)…     Présentation du problème d’optimisation linéaire Le problème est d’optimiser le système : max de  F = […]